它包含了米国克雷研究所在21世纪初提出的七个百万奖金的千禧难题中的三个——贝赫和斯维讷通-戴尔猜想、霍奇猜想和黎曼猜想。
除此之外，还有其他许多著名的猜想。
从某种意义上来说，L函数的这一表述背后，隐藏了一系列无比宏伟的数学结构。
这些结构的背后，不仅仅是问题本身的涵义，还包含着许多强有力的解决工具。
此外，L函数大体上有两种不同起源的L函数，分别是Motivic L函数和自守L函数。
阿廷L函数，也就包含在这其中。
而Motivic L函数则起源于代数数论和代数几何。
众所周知，代数数论的一个核心问题，是求解整数系数的一元多项式方程。
对于每一个素数p，都可以考虑模p的情形，并得到有限域上的一元多项式方程。
原则上来说，可以很容易的求解。
而模p的解，如何联系于整数解，又是数论的一个重要问题了。
高斯和欧拉发现的著名二次互反律，就是这一问题，在一元二次多项式的特殊情形的解。
后来，随着20世纪初的类域论这一重要发现，对于更大一类的一元多项式方程，解决了这一问题。
但是这一类方程并不是由多项式的次数限定的，而是取决于方程的内蕴对称性。
更加精确地说，取决于它的伽罗瓦群。
不得不说，数学的发展，真的是靠某些大神的。
不止于高斯欧拉黎曼，伽罗瓦在19世纪初的革命性工作，就是首次引进了群论。
并且利用群论来精确地度量多项式的对称性。
也因此，数学家们第一次能够绕开繁琐的计算，用更深层次的抽象性质，去处理表面更加具体的问题。
这也标志着现代代数的开端。
一元多项式的复杂性，也就在于伽罗瓦群的复杂性。
而类域论处理了交换伽罗瓦群的情形。
至于非交换的情形，则因为要复杂的多，成为了现代朗兰兹纲领的一个重要目标。
朗兰兹纲领就是陈舟论文的三大审稿人之一，朗兰兹教授搞出来的。
可以说，从一定程度上，L函数引导了现代代数的发展。
而作为具有领导地位的代数学家，埃米尔·阿廷教授所留下来的两个难题，确实可以说是代数领域里至关重要的两大难题。
可是，这和现在的自己，有多少关系呢？
陈舟便说道：“确实是两个很重要的难题，可是这两个难题的解决，却并不是那么容易的。如果你在研究它们，那祝你好运。”
诺特没有理会陈舟的话，她紧盯着陈舟说道：“难道你不觉得解决这样的难题，是十分具有吸引力的一件事吗？”
陈舟皱着眉头看向诺特，这是要拉拢自己？
见陈舟没有说话，诺特继续说道：“甚至于，我们可以基于此，解决L函数这一系列的问题！包括朗兰兹纲领在内的一系列问题！”
陈舟咧了咧嘴，这位学姐，怕不是没睡醒吧？
朗兰兹纲领？BSD猜想？霍奇猜想？黎曼猜想？
这一系列的……问题？……
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除此之外，还有其他许多著名的猜想。
从某种意义上来说，L函数的这一表述背后，隐藏了一系列无比宏伟的数学结构。
这些结构的背后，不仅仅是问题本身的涵义，还包含着许多强有力的解决工具。
此外，L函数大体上有两种不同起源的L函数，分别是Motivic L函数和自守L函数。
阿廷L函数，也就包含在这其中。
而Motivic L函数则起源于代数数论和代数几何。
众所周知，代数数论的一个核心问题，是求解整数系数的一元多项式方程。
对于每一个素数p，都可以考虑模p的情形，并得到有限域上的一元多项式方程。
原则上来说，可以很容易的求解。
而模p的解，如何联系于整数解，又是数论的一个重要问题了。
高斯和欧拉发现的著名二次互反律，就是这一问题，在一元二次多项式的特殊情形的解。
后来，随着20世纪初的类域论这一重要发现，对于更大一类的一元多项式方程，解决了这一问题。
但是这一类方程并不是由多项式的次数限定的，而是取决于方程的内蕴对称性。
更加精确地说，取决于它的伽罗瓦群。
不得不说，数学的发展，真的是靠某些大神的。
不止于高斯欧拉黎曼，伽罗瓦在19世纪初的革命性工作，就是首次引进了群论。
并且利用群论来精确地度量多项式的对称性。
也因此，数学家们第一次能够绕开繁琐的计算，用更深层次的抽象性质，去处理表面更加具体的问题。
这也标志着现代代数的开端。
一元多项式的复杂性，也就在于伽罗瓦群的复杂性。
而类域论处理了交换伽罗瓦群的情形。
至于非交换的情形，则因为要复杂的多，成为了现代朗兰兹纲领的一个重要目标。
朗兰兹纲领就是陈舟论文的三大审稿人之一，朗兰兹教授搞出来的。
可以说，从一定程度上，L函数引导了现代代数的发展。
而作为具有领导地位的代数学家，埃米尔·阿廷教授所留下来的两个难题，确实可以说是代数领域里至关重要的两大难题。
可是，这和现在的自己，有多少关系呢？
陈舟便说道：“确实是两个很重要的难题，可是这两个难题的解决，却并不是那么容易的。如果你在研究它们，那祝你好运。”
诺特没有理会陈舟的话，她紧盯着陈舟说道：“难道你不觉得解决这样的难题，是十分具有吸引力的一件事吗？”
陈舟皱着眉头看向诺特，这是要拉拢自己？
见陈舟没有说话，诺特继续说道：“甚至于，我们可以基于此，解决L函数这一系列的问题！包括朗兰兹纲领在内的一系列问题！”
陈舟咧了咧嘴，这位学姐，怕不是没睡醒吧？
朗兰兹纲领？BSD猜想？霍奇猜想？黎曼猜想？
这一系列的……问题？……
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