两位逍遥修士都是思维敏捷，交流也非常快。就在王崎走神的片刻功夫，图灵真人已经说完了自己的新点子。他笑了笑，道：“这算法也称得上不俗了。我自己试过，他能够证明几乎一切命题。表达几乎一切算学系统——它是个完备的系统。”
这是图灵真人对不可判定性的思考，也是他对不完备的思考。
冯落衣道：“可王崎之前也证明过了。完备性和相容性是不会同时存在的。这若是个万有万能的算法，那……”
“那它必然是一个自相矛盾的算法。”王崎手指在空中划动。凝聚彩光，写下道道算式：“对于有意义的逻辑系统，强大的表达能力必然伴随着坚不可摧的限制。我们现在代入一些明显是错误的算法……你看，也说得通”
若是一个理论，对也好错也罢，正面反面都能解释得通，怎么说都说得出道理，那就等于没有任何道理。
图灵真人看王崎反应迅捷，赞赏的点了点头：“你确实厉害。我在最开始的时候，也意识到了这一点。只不过，当时我还想着，能够靠着施加更多‘限定’来规避这种自相矛盾。”
“不可能的。”王崎摇头道：“自我指涉是绕不过去的。”
自我指涉，同样是λ算法绕不过去的坎。
这个名为λ的算法当中，λ的原型是一个函数。在定义λ项的时候，它被允许将任意一个函数处理成另一个λ项。
既然是“任意一个函数项”，那必然就包含了λ项自身。
那么，它能够处理自身吗？
“自我指涉，多么神奇的一个概念。”图灵真人赞道：“我感觉，我们现在工作的核心部分都和它息息相关了。”
“‘此言不真’的真假之辨，都已经存在了上万年，但王崎之前，未有人认识到它内里的恐怖内涵。”冯落衣点点头，同意了图灵的看法。
不完备也是，不可判定也是。这个“自我指涉”，好像就是逻辑上的一个界碑。它就是算学本身界限上，一个显眼的界碑。
仿佛就是有这么一条界限，牢牢限制住了逻辑的发展。
跨过这个界限，要么就只能面对无穷无尽的死循环，要么就只能自相矛盾，站不稳跟脚。
如何绕过这个限界，一度是数学家们最关心的问题。
“这次的尝试，算是败了。”图灵真人缓缓说道：“这个被我成为万象算法的算术，还有其他意义，我过些时候再整理出来。接下来我讲的，却是我个人的一个小小想法。”
“假如——只是假如。”图灵真人强调道：“若是我们真的可以绕过那个界限——这里我们暂且不管具体是怎么绕过的，只说我们可以做到这一点。就当天道突然就得廉价了，‘大道之音’‘梵圣禅唱’之类的灵犀充盈与天地之间，然后我们可以轻易的建立这么一台算器，它直接连通大道，可以给定一切特定问题的答案……”
王崎心中明了。图灵真人说的，在地球上便被称作“谕示机”。
“谕示机”，是另一连着“上帝”的图灵机，是关着先知的黑箱。假如说，有一个谕示机带有素数判定谕示，它除了能做普通图灵机能做的一切事情以外，还能瞬间判定纸带上写的某个自然数是否素数，而不需要实际去计算。
那么，一些原本涉及自我指涉、涉及矛盾的问题，谕示机能够解决吗？
比如说，自我指涉引发的矛盾。
“这就是最近做出的另外一个猜想了。这个‘自我指涉’，究竟能不能绕过去呢？”图灵真人苦笑：“虚构出的大道圣音，究竟能不能解决这个问题？”
数学经常有这种证明方法，就是先假定一个东西存在，然后再根据这个前提做种种逻辑推演。
图灵真人这做出的推演，其本质就是——找出一个我想象当中无所不能的存在，假定它能够解决原本不可判定的问题，然后再看它究竟能够解决什么问题。
“我们想象出来的东西，究竟能不能完成这项事业呢？”图灵真人看着王崎和冯落衣，平静的问道：“若是可行，则代表我们的道路还有一线希望。但就算我们假象当中的无所不能都做不到……”……
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这是图灵真人对不可判定性的思考，也是他对不完备的思考。
冯落衣道：“可王崎之前也证明过了。完备性和相容性是不会同时存在的。这若是个万有万能的算法，那……”
“那它必然是一个自相矛盾的算法。”王崎手指在空中划动。凝聚彩光，写下道道算式：“对于有意义的逻辑系统，强大的表达能力必然伴随着坚不可摧的限制。我们现在代入一些明显是错误的算法……你看，也说得通”
若是一个理论，对也好错也罢，正面反面都能解释得通，怎么说都说得出道理，那就等于没有任何道理。
图灵真人看王崎反应迅捷，赞赏的点了点头：“你确实厉害。我在最开始的时候，也意识到了这一点。只不过，当时我还想着，能够靠着施加更多‘限定’来规避这种自相矛盾。”
“不可能的。”王崎摇头道：“自我指涉是绕不过去的。”
自我指涉，同样是λ算法绕不过去的坎。
这个名为λ的算法当中，λ的原型是一个函数。在定义λ项的时候，它被允许将任意一个函数处理成另一个λ项。
既然是“任意一个函数项”，那必然就包含了λ项自身。
那么，它能够处理自身吗？
“自我指涉，多么神奇的一个概念。”图灵真人赞道：“我感觉，我们现在工作的核心部分都和它息息相关了。”
“‘此言不真’的真假之辨，都已经存在了上万年，但王崎之前，未有人认识到它内里的恐怖内涵。”冯落衣点点头，同意了图灵的看法。
不完备也是，不可判定也是。这个“自我指涉”，好像就是逻辑上的一个界碑。它就是算学本身界限上，一个显眼的界碑。
仿佛就是有这么一条界限，牢牢限制住了逻辑的发展。
跨过这个界限，要么就只能面对无穷无尽的死循环，要么就只能自相矛盾，站不稳跟脚。
如何绕过这个限界，一度是数学家们最关心的问题。
“这次的尝试，算是败了。”图灵真人缓缓说道：“这个被我成为万象算法的算术，还有其他意义，我过些时候再整理出来。接下来我讲的，却是我个人的一个小小想法。”
“假如——只是假如。”图灵真人强调道：“若是我们真的可以绕过那个界限——这里我们暂且不管具体是怎么绕过的，只说我们可以做到这一点。就当天道突然就得廉价了，‘大道之音’‘梵圣禅唱’之类的灵犀充盈与天地之间，然后我们可以轻易的建立这么一台算器，它直接连通大道，可以给定一切特定问题的答案……”
王崎心中明了。图灵真人说的，在地球上便被称作“谕示机”。
“谕示机”，是另一连着“上帝”的图灵机，是关着先知的黑箱。假如说，有一个谕示机带有素数判定谕示，它除了能做普通图灵机能做的一切事情以外，还能瞬间判定纸带上写的某个自然数是否素数，而不需要实际去计算。
那么，一些原本涉及自我指涉、涉及矛盾的问题，谕示机能够解决吗？
比如说，自我指涉引发的矛盾。
“这就是最近做出的另外一个猜想了。这个‘自我指涉’，究竟能不能绕过去呢？”图灵真人苦笑：“虚构出的大道圣音，究竟能不能解决这个问题？”
数学经常有这种证明方法，就是先假定一个东西存在，然后再根据这个前提做种种逻辑推演。
图灵真人这做出的推演，其本质就是——找出一个我想象当中无所不能的存在，假定它能够解决原本不可判定的问题，然后再看它究竟能够解决什么问题。
“我们想象出来的东西，究竟能不能完成这项事业呢？”图灵真人看着王崎和冯落衣，平静的问道：“若是可行，则代表我们的道路还有一线希望。但就算我们假象当中的无所不能都做不到……”……
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